1. 들어가며

전형적인 사회연결망 연구는 중심성(개인들이 다른 개인들과 가장 많이 연결됐는지)과 연결성(개인들이 다른 개인들과 연결돼있는지)의 문제를 강조한다.
최근 네트워크 연구 경향을 보면 단일한 소규모 그래프나 특성을 대상으로 삼는 형태에서 대규모 그래프의 통계적 특성(statistical property)을 대상으로 삼는 경우가 많아지고 있다 – 백만 십억 수준

이런 흐름이 나타나는 이유는 컴퓨팅 기술의 발전도 있지만 또 한 가지는 인간의 식별 때문이다. 사람은 소규모 네트워크는 쉽게 인간이 그 의미를 식별하고 이해할 수 있지만 수백 수천만 노드로 늘어나면 인간의 눈으로 이해하거나 판단하기 불가능해진다.

이 이론이 초점을 맞추는 3가지
– 통계적 특성을 발견하고
– 이런 특성의 의미를 이해할 수 있는 네트워크 모델을 만들고
– 개별 노드를 지배하는 지엽적 규칙과 구조적 특성에 미치는 네트워크 시스템의 행위가 무엇인지 예측하는 것
시스템 행위에 미치는 구조의 효과에 대한 연구는 여전히 미진한 것이 사실이다

A. 네트워크 유형
– Directed Graph(digraph) : 직접 연결로 구성된 그래프 형태. 전화통화나 이메일 메시지. 비순환적인 특성.
– Hyper Graph: 여러개의 링크를 갖고 있는 형태.
– bipartite Graph(양분 그래프) : 두 개의 다른 형태를 지닌 형태. 두 개 유형의 노드는 사람 또는 그룹일 수 있다.

B. 다른 연구 리소스들
– 도로고프체크와 멘데스 연구 : 성장하는 그래프

  1. 실세계에서 네트워크 최근 네트워크 수학에 대한 연구는 실제 네트워크 특성에 대한 관찰과 그것을 모델링하는 노력에 기반해 이뤄지고 있다 이 분야 최근 연구의 대략은 왓츠와 스트로가츠의 1998년 논문에 어느 정도 영감을 얻었다

A. 소셜네트워크
소셜네트워크는 연결이나 상호작용의 패턴을 지닌 사람과 그룹의 세트를 의미한다.
– 자코브 모레노의 스몰 그룹 친밀도 패턴 연구
– 밀그램의 스몰 월드 실험도 있다 : 실제 실험 재현이 되지 않은 한계가 있었다. 6단계 분리 이론. 실제 조어는 밀그램이 아닌 Guare가 했다.
– 전통적인 사회연결망 연구는 종종 부정확성, 주관성, 샘플의 빈곤 문제에 시달려왔다. 서베이 데이터는 주로 주관적이라는 비판을 받았다.
– 풍부하면서도 상대적으로 믿을 만한 데이터의 소스 가운데 한 가지는 협력 네트워크다. 사례를 들면 인터넷 무비 데이터베이스. 여기서는 배우들의 네트워크를 확인해볼 수 있다.
– 또 다른 사례로는 기업 이사 네트워크와 개인들의 통신 네트워크(Aeillo의 AT&T 장거리 통화 네트워크 연구), 이메일 네트워크(뉴만) 있다.
– Dodds 등은 밀그램의 연구를 이메일로 재현을 시도한 적도 있다.

B. 정보 네트워크(지식 네트워크)
1) 고전적인 사례로는 논문의 인용 네트워크
논문이 노드가 되고 인용이 엣지가 되는 방식
인용 네트워크는 비순환적이다. 논문은 오로지 이미 쓰여진 논문을 인용할 수밖에 없기 때문이다.
과학 연구의 대상으로 논문 인용네트워크는 풍부할 뿐 아니라 믿을 만한 데이터에 해당한다.
초기 연구로는 알프레드 로트카의 1926년 ‘과학 생산성의 법칙’ : 개별 과학자들의 논문수는 멱함수 법칙 따른다.
1960년대 유진 가필드의 연구는 주목할 만한 정보 네트워크 연구

2) 월드와이드웹의 정보 네트워크
– 하이퍼링크의 연결 구조를 기반으로 한 정보 네트워크
– 논문 인용 네트워크와 달리 순환적인 구조다
– 이와 관련된 진지한 연구는 알버트나 클라인버그 등 1990년대에 시작됐다
– 멱함수 법칙을 out-degree 분포를 따른다
– 낮은 in-degree 웹 페이지의 측정은 저평가될 수밖에 없다
– 기타 특허의 인용 네트워크 등도 있다
– 선호 네트워크는 쌍방 정보 네트워크의 사례 : 책이나 영화의 CF가 이런 연결을 응용

C. 기술적 네트워크
– 전력 그리드 : 왓츠와 스트로가츠가 수학적으로 연구한 바 있다
– 항로 네트워크 :
– 우편 배달 네트워크
– 인터넷(웹이 아닌) 네트워크 :
– 인터넷의 물리적 연결 네트워크는 발견하기가 쉽지 않다. 왜냐하면 그 인프라가 여러 다른 분리된 기관들에 의해 유지되기 때문이다. 관련 연구로는 팔루트소스와 브로이다와 클래피의 연구가 있다.

D. 생체 네트워크
1) 신진대사 네트워크
2) 단백질(유전자) 상호작용 네트워크
– 단백질은 다른 단백질에 의해 제어되는 특성 존재
3) 푸드 웹
4) 뉴럴 네트워크
– 많이 알려진 연구로는 선충의 282 뉴런 신경망 네트워크의 재현